Name: 푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다
Rating: 8.5 (33 reviews)
Author: 조지 G. 슈피로 저/전대호 역/김인강 감수

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푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다

푸앵카레상을 향한 100년의 도전과 기이한 천재 수학자 이야기

조지 G. 슈피로 저/전대호 역/김인강 감수 | 도솔 | 2009년 11월 27일 | 원제 : Poincare's Prize (2007) 리뷰 총점8.5 정보 더 보기/감추기

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품목정보

품목정보
발행일	2009년 11월 27일
쪽수, 무게, 크기	373쪽 \| 548g \| 15322430mm
ISBN13	9788972202349
ISBN10	8972202347

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저자 소개 (3명)

저 : 조지 G. 슈피로 (George G. Szpiro)

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조지 G. 슈피로는 저널리스트가 된 수학자로 다양한 수학 관련 대중서들을 발표하고 있는 작가이다. 그는 스위스 국립공과대학에서 수학 및 물리학 석사학위를, 예루살렘 헤브라이 대학에서 수리경제학 박사학위를 받았다. 또한 스탠퍼드 대학교에서 MBA, 히브리 대학교에서 수리경제학 박사를 취득한 그는 워튼 스쿨, 히브리 대학교, 취리히 대학교에서 강의활동을 전개하면서 30여 편의 논문도 발표하였다. 그러다 1987년... 조지 G. 슈피로는 저널리스트가 된 수학자로 다양한 수학 관련 대중서들을 발표하고 있는 작가이다. 그는 스위스 국립공과대학에서 수학 및 물리학 석사학위를, 예루살렘 헤브라이 대학에서 수리경제학 박사학위를 받았다. 또한 스탠퍼드 대학교에서 MBA, 히브리 대학교에서 수리경제학 박사를 취득한 그는 워튼 스쿨, 히브리 대학교, 취리히 대학교에서 강의활동을 전개하면서 30여 편의 논문도 발표하였다. 그러다 1987년 기자로 변신하여, 20년간 스위스 일간지「노이에 취르허 차이퉁」의 이스라엘 특파원으로 일했다.

그는 하루일과를 마치고 밤 시간을 이용해 과학과 수학에 관해 글쓰는 일을 낙으로 삼고 있고 밝혔는데 1998년 이스라엘 하이파에서 개최된 한 학술회의에 참석했다가 막 케플러의 추측을 증명해 낸 토머스 헤일스의 강연을 듣게 된 것이 계기가 되어 첫 저서인 『케플러의 추측』을 출간하였으며 이로 인해 주목을 받게 되었다. 2003년에 스위스 과학아카데미로부터 언론상을 받았으며, 2005년에는 EU집행위원회가 주는 데카르트 과학커뮤니케이션상의 최종후보에 올랐다. 저서로 『케플러의 추측』,『수학의 사생활』등이 있다.

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역 : 전대호

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서울대학교 물리학과를 졸업하고 동 대학원 철학과에서 석사학위를 받은 후, 독일학술교류처 장학금으로 라인강가의 쾰른에서 주로 헤겔 철학을 공부했다. 1993년 조선일보 신춘문예 시로 당선, 등단했다. 독일로 떠나기 전 첫 시집 『가끔 중세를 꿈꾼다』(민음사 1995)와 둘째 시집 『성찰』(민음사 1997)을 냈다. 귀국 후 과학 및 철학 전문번역가로 정착해 『위대한 설계』, 『로지코믹스』, 『물은 H2O인가?』를 ... 서울대학교 물리학과를 졸업하고 동 대학원 철학과에서 석사학위를 받은 후, 독일학술교류처 장학금으로 라인강가의 쾰른에서 주로 헤겔 철학을 공부했다. 1993년 조선일보 신춘문예 시로 당선, 등단했다. 독일로 떠나기 전 첫 시집 『가끔 중세를 꿈꾼다』(민음사 1995)와 둘째 시집 『성찰』(민음사 1997)을 냈다. 귀국 후 과학 및 철학 전문번역가로 정착해 『위대한 설계』, 『로지코믹스』, 『물은 H2O인가?』를 비롯해 100권이 넘는 번역서를 냈다. 철학 저서로 『철학은 뿔이다』와 『정신현상학 강독 1』, 『정신현상학 강독 2』 등도 있다.

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감수 : 김인강

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서울대학교 수학과를 졸업하고, 미국 캘리포니아 대학교 버클리 캠퍼스에서 박사학위를 받았다. 카이스트 교수, 서울대학교 수리과학부 교수를 거쳐 현재는 고등과학원(KIAS) 수학과 교수로 재직 중이다. 위상수학, 특히 3차원 다양체의 위상수학 및 기하학 분야에서 세계적으로 두각을 나타내고 있다. 2007년 1월 과학기술부와 한국과학기술한림원이 선정하는 제10회 '젊은 과학자상'을 수상했다. 서울대학교 수학과를 졸업하고, 미국 캘리포니아 대학교 버클리 캠퍼스에서 박사학위를 받았다. 카이스트 교수, 서울대학교 수리과학부 교수를 거쳐 현재는 고등과학원(KIAS) 수학과 교수로 재직 중이다. 위상수학, 특히 3차원 다양체의 위상수학 및 기하학 분야에서 세계적으로 두각을 나타내고 있다. 2007년 1월 과학기술부와 한국과학기술한림원이 선정하는 제10회 '젊은 과학자상'을 수상했다.

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책 속으로

수학 지식의 향상과 보급’을 위해 1998년에 보스턴에 창설한 클레이 수학연구소는 일곱 개의 밀레니엄문제 각각에 100만 달러의 상금을 걸었다. 앞서 언급했듯이, 푸앵카레 추측도 밀레니엄 문제 가운데 하나다. 페렐만은 지금도 그 상을 낚아챌 수 있다. 손을 뻗어 움켜쥐기만 하면 된다. 그러나 짐작하시는 대로, 그 러시아 수학자는 상금을 받기 위해 필요한 조건을 채우려는 노력을 하지 않고 있다. 그의 증명을 유명한 수학 학술지에 출판하기만 하면 되는데도 말이다. 그는 세 편의 괄목할 만한 논문을 인터넷에 올려놓는 것에 만족했다. 100만 달러를 받든 말든 아무 상관이 없다는 듯하다. --- p.15 그러는 동안에 그는 박사논문에 대하여 궁리하기 시작했고 마침내 위상수학을 다루기로 결정했다. 불행하게도 그는 푸앵카레가 최근에 쌍대성에 대하여 쓴 논문을 읽지 못한 채 그것과 유사한 문제를 다룰 생각을 품었다. 그러나 ‘좋은 뜻을 가진’ 몇몇 동료들이 고소하다는 표정을 거의 감추지 못하면서 푸앵카레의 논문이 있다고 일러주었다. 어느 늙수레한 교수는“자네의 문제를 푸앵카레가 풀었다는 사실이 자네에겐 당연히 불쾌하겠지”라고 심술궂게 말했다. 사실 히가드는 그때 처음으로「위치의 분석」이라는 논문이 있다는 것을 알게 되었다.……바늘방석에 앉은 그는 서점을 통해 자비로 그 학술지를 주문했다. 마침내 학술지가 도착하자 히가드는 조급하게 읽어 내려갔고, 불현듯 깨달음에 도달했다. 그는 푸앵카레가 심각한 오류를 범했다는 것을 알아챘다. --- p.108 존 스톨링스(John Stallings)는 푸앵카레염의 증상들을 최초로 밝혀낸 인물 중 하나이다. 그는 푸앵카레염이 수학적인 병이라는 진단이 내려지기 이전에 그 병을 앓았던 인물이다. 1966년에 그는 이렇게 썼다.“ 나는 푸앵카레 추측을 거짓되게 증명하는 죄를 범했다.…… 지금까지 나의 죄를 아는 사람은 아무도 없다. 이제 다른 사람들이 유사한 실수를 저지르는 것을 막으려는 바람으로 나는 나의 틀린 증명을 제시하겠다.” 그는 자라나는 수학자들에게 주는 조언으로 희대의 반성문을 마무리한다. “나는 한동안 나의 ‘증명’에서 결함을 발견할 수 없었다. 오류가 매우 자명하게 있었는데도 말이다. 심리적인 문제가 있었다. 맹목과 흥분, 오류에 대한 심층적인 두려움이 이성을 억눌렀다. 모든 정직한 수학자들은 그런 억눌림을 방지하기 위한 기술을 개발해야 마땅하다.” --- p.179 불굴의 니키틴은 수정하고 복구했다. 이어진 몇 주 동안 그는 두 번째 버전을 올렸고, 그 다음에 세 번째, 네 번째, 다섯 번째, 여섯 번째 버전을 올렸다.……그래서 버전 8은 옳을까? 회의적이다. 2002년 12월 이후 그 논문은 도전을 받지 않은 채 아카이브에 자리잡고 있다. 그러나 그것은 아무도 그 논문에 주의를 기울이지 않기 때문이다. 새로운 발전이 그 논문에 대한 토론을 무의미하게 만들어버렸다. 니키틴이 처음 글을 올리고 불과 3주 뒤, 니키틴의 버전 5가 올라오고 버전 6은 아직 올라오지 않았을 때에, 또 다른 러시아 수학자가 아카이브에 논문을 올렸다. 푸앵카레 추측을 증명하기 위한 과거의 모든 노력들은 그 논문으로 인해 빛을 잃게 된다. --- p.233 페렐만은 나타날 때마다 환영을 받았고, 사람들은 멀고 다양한 곳에서 그를 보러 달려왔다. 그러나 중요한 인물 한 명은 오지 않았다. 리처드 해밀턴은 어떤 강의에도 참석하지 않았다. 페렐만은 실망했다. 특히 그는 자신을 해밀턴의 제자로 여겼기 때문에 실망이 더욱 컸다. 해밀턴이 자신의 전공 분야에서 일어난 새로운 발전에 대하여 배우기를 거부하는 듯한 행동을 보인 것은 용인할 수 없는 일이겠지만 인간적으로 납득할 수는 있다. 그는 자신이 정체되었음을 알고 오랫동안 공개적으로 도움을 청했다. 그러나 푸앵카레 추측과 기하학화 추측을 풀기 위한 노력으로 20년을 보내고 나서 어느 날 굴러온 돌과 같은 긴 머리의 러시아인이 최종적인 상을 낚아채는 것을 볼 때, 그는 당연히 비참함을 느꼈을 것이다.

--- p.281

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출판사 리뷰

최고의 수학난제를 풀기 위한 100년의 열정과 위대한 성취 100년간 풀리지 않던 세기의 난제 푸앵카레의 추측은 어떻게 풀렸을까? 1904년 앙리 푸앵카레가 처음 제기한 이후 100여 년 동안 수많은 수학자가 도전했지만 풀지 못한 ‘푸앵카레의 추측’은 전 세계 수학자들의 성배였다. 고차원 공간을 이해하고 우주의 모양을 추론하여 우주의 신비를 푸는 데 도움을 줄 그 증명되지 않은 정리는 10년이 지나고 또 10년이 지나도 모든 해결의 노력을 비웃었다. 2002년에 수학계의 노벨상인 필즈상을 수상한 스티브 스메일이 21세기의 가장 중요한 수학문제로 꼽았으며, 클레이연구소가 세계 7대 수학난제로 선정한 푸앵카레의 추측은 100년이 넘는 세월 동안 수학자들을 괴롭혔다. 수많은 탁월한 수학자들이 그 문제에 달려들어 학자로서의 일생을 걸고 해결을 추구했으며, 그들 중 많은 이들은 틀린 증명을 발표하고 대가를 치렀다. 그리고 마침내 수학계의 아웃사이더 페렐만이 아무도 하지 못했던 것을 해낸다. 2005년 기이한 러시아 수학자 페렐만이 세기의 난제 푸앵카레 추측을 증명했음이 선언되었고, 그는 100만 달러짜리 밀레니엄 수학상을 받을 권리를 최초로 획득한 주인공이 되었다. 선배 수학자들의 어깨에 올라 세기의 난제를 푼 천재 수학자 모든 수학자들의 꿈인 필즈상을 거부하다! 저자 조지 스피로는 1904년을 출발점으로 삼아 거장다운 솜씨로 이야기를 풀어간다. 그 해에 앙리 푸앵카레는 어떤 간단해 보이는 문제에 관한 추측을 제시했다. ‘개미가 거대한 표면 위를 기어간다고 상상했을 때, 그 표면이 평평한 평면인지 둥근 구면인지 혹은 도넛처럼 생긴 물체의 표면인지 알려면 녀석은 그 표면을 떠나 먼 곳에서 그 물체를 관찰해야 한다. 하지만 실제로 먼 곳에서 바라보지 않고도 그 표면이 구면이라는 것을 증명할 수 있을까?’라는 문제를 한 차원 더 높여 3차원 곡면에서 논한 것이 바로 푸앵카레가 증명하려 했던 문제이다. 실제로 푸앵카레는 자신이 문제를 해결했다고 생각했으나 곧 증명에 결함이 있다는 것을 깨달았다. 여러 세대에 걸쳐 중국부터 텍사스까지 전 세계의 위대한 정신들이 고차원의 미로에서 해결에 접근했다. 그들 중 한 명인 그리고리 페렐만은 도스토옙스키의 소설에서 걸어 나온 듯한 기이한 러시아 수학자이다. 2002년과 2003년, 푸앵카레 추측이 풀렸다는 요란한 오보가 있은 후, 그는 아카이브라는 이름의 웹사이트에 논문 세 편을 올려 푸앵카레 추측을 증명함으써 우주의 신비를 푸는 데 도움을 줄 뿐 아니라 더 어려운 문제를 해결하면서 족히 한 세대 동안 음미할 함축들을 제시했다. 몇 년 동안의 심사를 통과한 그 증명으로 페렐만은 2006년 필즈상의 주인공으로 선정되었다. 그러나 그는 시상식 참석을 거부하고 필즈상을 받아들이지 않았다. 이로써 페렐만은 모든 수학자가 꿈꾸는 필즈상을 거부한 최초의 인물이 되었다. 페렐만은 지금도 그 상을 낚아챌 수 있다. 손을 뻗어 움켜쥐기만 하면 된다. 그러나 그 러시아의 천재 수학자는 상금을 받기 위해 필요한 조건을 채우려는 노력을 하지 않고 있다. 그의 증명을 유명한 수학 학술지에 출판하기만 하면 되는데도 말이다. 그는 세 편의 괄목할 만한 논문을 인터넷에 올려놓는 것에 만족했다. 100만 달러를 받든 말든 아무 상관이 없다는 듯. 이 책 《푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다》(원서명: POINCAR?'S PRIZE)는 페렐만이 선배 수학자들의 어깨 위에 서서 우주의 신비를 푸는 데 도움을 줄, 공간의 모양에 관한 수수께끼를 해결하기까지 100년의 도전과 열정의 역사를 기술하였다. 역사와 수학이 함께 엮인 이 책은 가장 추상적인 창의력과 명예에 관한 매혹적인 이야기다.

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