수학에 관심이 많은 것 같다. 학교 도서실에서 고르는 책도 수학에 관련된 것이 많았다. 수학귀신, 위대한 수학자들 같은 책을 찾아서 읽었었다. 지금도 매일 아침독서시간마다 수학과 관련된 조금 더 새로운 책을 찾고 있다. 이번에 발견한 책이 있다. ‘우리겨레는 수학의 달인’이라는 책제목을 보고 무척 궁금했다. ‘달인?’ 난 달인이라는 단어는 그 일에 통달했다는 것이라고 알고 있었다. ‘과연 과거의 우리 조상들도 수학을 아주 잘 했을까? 계산기도 숫자도 없었을텐데?’라는 생각으로 책을 읽기 시작했다.
책에서는 경주의 유적을 바탕으로 해서 수학의 비밀을 푼다. 여름 방학 전에 경주로 한번 수학여행을 가서 석굴암을 보고 왔다. 그곳에서 가이드가 설명하는데 석굴암에 있는 본존불상의 오른팔과 옆구리 사이를 조심해서 뚫지 못하면 팔이 뚝 잘려나갈 수도 있었다고 말씀하셨다. 5학년 때에도 경주에 와서 석굴암을 가 보았지만 본존불상의 얼굴과 몸은 자세히 봤지만 팔과 몸의 사이가 벌어져 있는 것은 그냥 대충 보았었고 어려운 조각이라고는 생각도 못했다. 하지만 조상님들은 성의껏 팔과 옆구리 사이를 뚫었다. 그래서 지금까지 잘 보존되고 있다. 책에서는 완벽한 수학이라 했다. 이 때 건축에도 수학이 필요하다는 것을 알았다. 본존불상이 있는 건물도 수학으로 계산하여 만들어진 것이라고 한다. 수학여행이나 현장체험학습을 갔을 때는 그냥 보고 신기했는데 지금 다시 한 번 보니까 좀 더 놀라웠다. 역시 ‘아는만큼 보인다’라는 선생님의 말씀이 떠올랐다. 석굴암은 말 그대로 사람이 판 동굴이다. 부처님을 모신 곳이 튼튼하지 않으면 무너져 내릴 수도 있는데 굴 속의 천장이 지금까지 잘 버티고 있는 건축물도 신기하였다. 본존불상을 보호하고 있는 건물도 수학으로 건설한 것이었다. 12자를 주로 사용하여 만들었다는 것이 또 신기하였다. 본존불상이 앉혀져 있는 곳이 중심이었다. 옛날 신라 사람들은 키가 커서 본존불상의 뒤편에서 이상하게 보인다고 하였다. 이것도 이번에 새로 알았다. 본존불상의 비례도 정확하다. 본존불상의 비례를 간단하게 나타내면 1:2:3:4로 나타나 진다. 석굴암에서는 다양한 도형들도 많이 나왔다. 옛날 사람들은 단순한 삼각형, 사각형만 주로 사용 할 줄 알았는데 내 예상과는 완전히 달랐다.
기술과 수학이 만나 지금의 석굴암을 만들었다고 생각한다. 이 책을 읽고 나니 높은 지혜를 가졌던 우리들의 조상님들이

우리나라 사람들은 우리 문화재에 대해서는 잘 알지 못하면서 신기하게도 우리나라가 아닌 다른 나라의 문화재. 예를 들면 ‘루브르 박물관’, ‘모나리자’ 같은 외국 문화재는 많이 알고 있다.
지난 봄. 수학여행으로 나는 경주에 갔었다. 2박3일 일정동안 나와 친구들은 장기자랑, 과자파티 등 노는 것에만 관심을 갖고 있었다. 불국사, 석굴암과 같은 세계문화유산을 곁에 두고도 얼마나 중요하고 소중한 문화재인지 알지 못했다.
그런데 ‘우리 겨레는 수학의 달인’이라는 책을 접하고는 그 때 나의 행동이 너무나 후회됐다. 그냥 돌덩어리라고 생각하고 제대로 쳐다보지도 않은 첨성대에 엄청난 수학의 원리가 숨겨져 있었고, 순식간에 지나쳐버린 불국사와 석굴암도 내가 가보고 싶은 캄보디아의 ‘앙코르와트’만큼이나 훌륭한 문화재였던 것이다.
첨성대는 돌 하나하나에 1년 365일 날짜를 정해 쌓았다. 또 첨성대 몸체는 밑지름 4.93m 윗지름 2.85m 아래는 넓고 위로 갈수록 좁아지며 우아한 곡선으로 만들어 졌다. 이를 통해 별자리와 달의 주기, 24절기, 날짜 등을 관찰하는 천문 관측대이다. 현대 과학으로도 알기 어려운 내용들을 그 옛날 신라의 과학자들이 해결하고 관측했다는 것이 놀라웠다.
불국사에서 단체사진을 찍는 청운교와 백운교의 높이와 밑면, 계단의 길이를 간단한 비로 나타내면 3:4:5가 된다고 한다. 이는 첨성대에서 사용되었던 ‘구고현의 비’가 사용된 것이며 내가 고등학교에서 배울 피타고라스의 정의가 적용된 것이다. 또한 석가탑과 다보탑의 거리와 대웅전의 거리도 구고현의 비가 나온다. 이렇듯 불국사는 수학적 비례를 생각하여 배치했기 때문에 엄격하고 정연한 기품이 살아난다.
또한 석굴암은 1만분의 1의 오차, 1mm의 실수도 없이 만들어진 완벽한 수학의 세계이다. 책에 나오는 수학적 내용이 어려워서 다 이해하지는 못했지만 자랑스러운 세계문화유산이다.
책을 읽으면서 정교한 수학적 원리와 조상들의 지혜가 듬뿍 담긴 경주를 다녀왔으면서도 잘 알지 못했던 내 자신을 반성하였다.
다시 한 번 경주에 가게 된다면 지난번의 실수는 되풀이 하지 않을 것이다.
그 때는 꼭 이 책을 가지고 가서 안압지, 경주박물관 등을 자세히 살펴볼 것이다. 경주뿐만 아니라 우리나라의 문화재에 대해 관심을 갖고 틈틈이 공부를 할 것이다.
그리고 누군가 나에게 당신 나라의 문화재에 대해 얼마나 알고 있느냐고 묻는다면 우리 겨레는 세계에서 가장 뛰어난 문화재를 가지고 있으며 그것에는 뛰어난 수학적원리가 숨겨져 있다고 자신 있게 말 할 거다.

부천부곡초등학교 5학년 4반 12번 김다정

  우리나라 천년의 수도 경주는 수학의 도시이다. 경주에서 발굴된 거의 모든 유물들에 수학이 들어 있고, 우리 조상들은 벌써 피타고라스의 원리를 다 알고 있다는 듯이 구고현으로 거의 모든 유물들의 멋스러움과 아름다움을 표현해 냈고, 석굴암 같은 경우에는 1만분의 1의 오차도 없을 정도로 정교하고 안정적이여서 유네스코 세계 문화유산으로도 보호받고 있는 유물이다. 그리고 동양에서 가장 오래된 천문대, 첨성대는 우리 조상의 수학이 얼마나 진보했는지 말해준다. 또한, 다보탑과 석가탑 중 석가탑은 지붕의 모양이 특히 정교해서 비가 왔을 때, 빗물이 금방 흘러내려서 탑이 상하지 않도록 건축되어 있다. 그리고 석가탑이 단아하고 검소한 분위기를 내는 데 반해, 다보탑은 우아하고 아름다우며 복잡한 기술이 사용된 탑이라는 걸 알 수 있다. 다보탑의 경우 딱 봐도 아름답고 안정적이라는 느낌이 전해지는 이유는 역시 비례 덕분이다. 맨 꼭대기서부터 시작하여 1층 지붕까지 내려오면서 탑의 너비를 두 배씩 늘어나게 해서 우리 눈에 화려하고 멋스럽게 보이는 것이다. 우리 조상의 수학 실력을 보여 주는 예는 더 있다. 목제주령구는 14면체 주사위이다. 이 목제주령구의 진품은 한 줌의 재가 되어 버리고 현재 복제품만이 남아 있는데, 수백 년이 넘게 그 모습을 지켜 온 우리 조상의 유물이 그저 재가 되어 버리다니, 참으로 안타까울 따름이다. 홀랑 타 버렸다가 다시 복원된 우리나라 국보 제 1호인 숭례문을 떠올리게 해 나라의 국보 1호를 잃은 한국인으로써 슬픔을 다시 한 번 맛볼 수밖에 없다. 다시 목제주령구 이야기로 돌아가자면, 우리가 흔히 사용하는 정육면체 주사위는 그 여섯 면의 모양과 넓이가 같기 때문에 눈이 나올 확률은 1/6으로 같다. 하지만 목제주령구라면 이야기가 다를 것 같다. 왜냐 하면 목제주령구는 각 면의 모양뿐만 아니라 넓이까지도 다르기 때문이다. 하지만 직접 7000번을 던져서 실험한 결과, 그 수는 거의 같았다. 이것으로 우리는 또 한번 우리 한국인의 수학 실력을 점검해 보는 단서이기도 하다. 나 자신이 한국인이면서도 스스로 ‘아, 옛날이라면 무조건 구식을 떠올리고 지식 없는 무지한 사람들, 품위와 멋밖에 생각 못하는 실용적이지 못한 사람들 사이에 조금 과학 지식이 있는 학자들이 몇몇 끼어 있는 시대라고 생각해 왔는데, 옛 조상들의 수학 실력도 몇 세기가 지난 오늘날의 수학자들이 무시할 수 없을 정도로 뛰어나구나.;라고 생각할 만큼 놀랍다. 우리 조상들은 마치 만능인 같다. 건축물도 잘 지을 줄 알고, 돌과 나무를 깎는 인내심과 정교한 손놀림도 배울 줄 알고, 그 당시엔 계산기나 컴퓨터 따위도 없었을 텐데 지금도 평상 사람이 하기 어려운 원주율 계산을 소수점 밑 다섯 자리 이상까지 했으며, 이런저런 곳에 숨겨진 천문학의 비밀-돌의 개수나 높이까지 정확하게 맞춘 첨성대만 봐도 우리 조상이 얼마나 다면에 만능이었는지 보여주고 있다. 자신감을 가지자! 하지만 이 책이 말하는 내용은 이런 우리 겨레를 생각하며 우리 유물 속에 숨은 수학적 가치를 알아보라는 것일 것이다.

 

조상들의 위대한 건축물에 숨은 비밀

   -‘우리 겨레는 수학의 달인’을 읽고나서-

 

   나는 이 책을 읽고 난 후 우리 겨레의 건축물이 정밀한 수학 계산으로 만들어진 것을 알고 매우 놀랐다.
   첨성대는 몸체를  원형모양으로  27단을 쌓았는데 이는 선덕여왕이 27대 왕인 것을 나타낸다는 사실도 알았다. 꼭대기에 있는 덮게 돌까지 더하면 28단으로 이는 기본 별자리를 뜻하고 네모난 창문을 기준으로 위 아래를 12단으로 쌓은 것은 12달과 24절기를 뜻한다. 나는 첨성대에 이런 엄청난 비밀이 있을 줄 몰랐다. 그냥 무심코 아름다운 건축물이라 생각 했는데 수학적으로 계산해 쌓은 것이라니 너무 신기하다.
   또한 불국사를 보면 우리 조상들은 구고현의 비례를 자주 사용하였다고 한다.  거북선, 매병등도 구고현의 비례로 만들어 졌다. 불국사의 청운교와 백운교에도 구고현의 비례를 찾을 수 있고 그래서 불국사가 안정 되어 보이는 것이다.
   불국사의 석가탑과 다보탑을 대웅전 앞마당에 서 보면 아주 안정되고 정연한 느낌을 받을 수 있으며 그 이유도 대웅전과 두 탑을 같은 위치에 두어  삼각형 구도를 이루어 구고현 비례 때문이라고 한다. 청운교 백운교까지 구고현의 비례로 만들어진 것을 알고 나니 꼭 한 번 가서 확인하고 싶다는 생각이 들었다.
   석가탑에도 정밀한 계산이 있다. 석가탑의 지붕돌을 보면 끝이 살짝 올라가 있는데 이는 멋있게 보일뿐만 아니라 빗물이 잘 흘러내리게 하여 탑이 상하지 않게 만들었다. 한옥의 기와지붕과 같은 원리이다. 탑이 상하지 않는 것까지 생각하다니 우리 조상의 지혜는 정말 대단하다.
   한편, 석굴암은 완벽한 수학의 세계로 만들어져있다. 석굴암은 중심이 되는 방의 반지름인 12자를 기본으로  불상의 머리부터 벽까지가 12자, 불상의 머리부터 천장까지가 12자로 되어 있다. 또 목과 두 무릎을 이으면 정 삼각형이 되었다. 또한 불상이 새해 일출을 바라보는 각도로 세워져 있다. 그리고 습도와 썩지 않은 원리가 숨어 있다는 사실도 알게 되었다.
   자랑스러운 우리 문화유산이 세계적으로 인정받을 수 있는 것이 수학덕분이라니 수학의 힘이 새삼 놀랍다. 수학은 지루한 학문이라는 생각을 버리고 생활의 이용되는 유용한 학문이라는 생각을 해야 겠다.
   아무런 생각 없이 조상의 위대한 건축물을 보는 것보다, 그 안에 숨은 비례나 지혜를 생각하며 보면  좀 더 뜻이 있고 재밌는 일인 것 같다.